商集合

日本語

名詞

例
「0から999999までの整数」を分ける対象の集合とし、「1桁目の値が同じである」を同値関係とすると、以下の10つの同値類を一つの集合と見立てたものが商集合。 {0, 10, ..., 999980, 999990} {1, 11, ..., 999981, 999991} {2, 12, ..., 999982, 999992} {3, 13, ..., 999983, 999993} {4, 14, ..., 999984, 999994} {5, 15, ..., 999985, 999995} {6, 16, ..., 999986, 999996} {7, 17, ..., 999987, 999997} {8, 18, ..., 999988, 999998} {9, 19, ..., 999989, 999999}

商集合（しょうしゅうごう）

1. (集合論, 代数学) ある同値関係を使って集合を同値類に分けたときの、存在しうる全ての同値類から成る集合。同値類系ともいう。

用法

集合を A とし、同値関係を ∼ で表すとき、 ∼ を使って A を分けて得られる商集合を A/∼ と表す。

関連語

• 類別、代表元、完全代表系

翻訳

• 英語：quotient set