6 分 の 1 公 式（ろくぶんのいちこうしき）
二次方程式 x 2 + p x + q = 0 {\displaystyle x^{2}+px+q=0} の解が、 x = α , β ( α < β ) {\displaystyle x=\alpha ,\beta (\alpha <\beta )} であるとき、この二次関数は x 2 + p x + q = ( x − α ) ( x − β ) {\displaystyle x^{2}+px+q=\left(x-\alpha \right)\left(x-\beta \right)} と因数分解できるため、 ∫ α β ( x − α ) ( x − β ) d x = − 1 6 ( β − α ) 3 {\displaystyle \int _{\alpha }^{\beta }\left(x-\alpha \right)\left(x-\beta \right)\,dx=-{\frac {1}{6}}\left(\beta -\alpha \right)^{3}} ということもできる。
