quod erat demonstrandum

ラテン語

成句

quod erat dēmonstrandum （複数: quae erant dēmonstranda）

略号はQED。

1. 「証明終わり。」以上が証明されるべき内容であった。

語源

quod（関係代名詞quīの中性単数主格形）「～（という）こと」；（語順通りに訳するなら）「そのことが」

'quod'の内容はこの成句の前に示された文章の内容。具体的には証明したかった事柄。

+erat（コピュラesseの直説法能動態未完了過去三人称単数形）「過去に～でなくならないままであった」「～でありつづけた」

eratの主語はquod。

+dēmonstrandum（第一変化動詞dēmonstrāre「証明する」の動形容詞（ゲルンディーウゥム）dēmonstrandus「将来証明される」の中性単数主格形）

動形容詞（ゲルンディーウゥム）は述語的用法で使われると受身の意味のうえに義務、適当などの意味合いをもつ。したがってここでは「証明されるべき」といったような解釈になる。

全体で「証明されるべきことでありつづけたこと」；（語順通りに訳するなら）「そのことが証明されるべきでありつづけた」となる。

古典ギリシャ語"ὅπερ ἔδει δεῖξαι"をラテン語に翻訳するときの造語。